某学院10名博士生(B1-B10)选修6 门课程(A-F)的情况如下表(用√表示选修)：

现需要安排这6 门课程的考试，要求是：
1）每天上、下午各安排一门课程考试，计划连续3 天考完；
2）每个博士生每天只能参加一门课程考试，在这3 天内考完全部选修课；
3）在遵循上述两条的基础上，各课程的考试时间应尽量按字母升序做先后顺序安排（字母升序意味着课程难度逐步增加）。为此，各门课程考试的安排顺序应是（）。

AAE，BD，CF
BAC，BF，DE
CAF，BC，DE
D AE，BC，DF

参考答案： D

解题思路：解法1（图示法）
将6门课程作为6个结点画出，如下图所示：

可以在两个课程结点之间画连线表示他们不可以在同一天安排考试，那么，每个博士生的各门选修课程之间都应画出连线。例如，B1博士生选修了 A、B、D三门课程，则A、B、D之间都应有连线，表示这三门课中的任何两门都不能安排在同一天。
从上图看出，能够安排在同一天考试的课程（结点之间没有连线）有AE、BC、DE、DF。
因此，课程A必须与课程E安排在同一天，课程B必须与课程C安排在同一天，余下的课程D只能与课程F安排在同一天
在上述要求的基础上，尽量按字母升序排列的结果如下:

解法2 (传统思考的试排法)：
首先，我们安排第1天上午考课程A。下午考什么呢？如考课程B则博士1反对，如考课程C则博上2反对，如考课程D则博士1反对，如考课程F则博士3反对，而考课程E没有人反对，所以只能考课程E。
第二天上午安排课程B,那么，下午考什么呢？如考课程D则博士1反对，如考课程F则博士4反对，而考课程C没有人反对，所以只能安排考课程C。 >>>立即刷题