问：如何计算净现值？
考无忧小编解答：
1、净现值的计算
要掌握净现值相关的计算，首先了解相关概念：
1、货币的时间价值
货币的时间价值与银行利率和利息的计算方式有关。利息的计算分为单利和和复利。单利仅以本金为基数计算利息，即不论年限有多长，每年均按原始本金为基数计算利息，已取得的利息不再计算利息。
(1)单利其计算公式为：F=P*(1+i*n)
其中 P 为本金，N 为年期，i 为利率，F 为 P 元钱在 N 年后的价值。
(2)复利计算以本金与累计利息之和为基数计算利息，其计算公式为：F=P*(1+i)n
这是P元钱在n年后的价值。在复利计算中，把将来某一时点的资金额换算成现在时点的等值金额。折现时所使用的银行利率(或行业基准利率、行业基准收益率等)称为折现率或贴现率。如，n年后能收入F，那么这些钱现在的价值(通常我们称为“现值”)P，公式如下P=F*1/(1+i)n。其中1/(1+i)n称为折现系数(折现因子)或贴现系数(贴现因子)。
2、净现值(NPV)分析
NPV是指在项目计算期内，按行业基准折现率或其他设定的折现率计算的各年净现金流量现值的代数和。
其中(CI-CO)t，表示为第t 年的净现金流量，CI 为现金流入，CO 为现金流出，i为折现率。净现值表示在规定的折现率i的情况下，方案在不同时点发生的净现金流量，折现到期初时，整个生命期内所能得到的净收益。评价方法如下：
1)如果NPV=0，表示正好达到了规定的基准收益水平。
2)如果NPV>0，表示达到了规定的基准收益之外，还能得到收益，说明方案是可行的。
3)如果NPV<0，表示方案达不到规定的基准收益水平，说明方案不可行。
4)如果同时有多个可行的方案，且投资额相等、投资时间相同，则一般以净现值越大越好。
净现值计算举例：
假设某项目有甲、乙、丙三个解决方案，投资总额为500万，建设期为2年，运营期均为4年，运营期各年末净现金流入量总和为1000万，年利率为10%，如下表让所示：计算动态的净现值，选择一个最优的方案。
计算思路与步骤：
1)根据年利率10%计算出各年度的折现系数，公式1/(1+i)n
第1年折现系数为：根据公式1/(1+i)n=1/(1+10%)1=0.91
第2年折现系数为：根据公式1/(1+i)n=1/(1+10%)2=0.83
第3年折现系数为：根据公式1/(1+i)n=1/(1+10%)3=0.75
第4年折现系数为：根据公式1/(1+i)n=1/(1+10%)4=0.68
第5年折现系数为：根据公式1/(1+i)n=1/(1+10%)5=0.62
2)由各年初投资额和各年末净现金流入量，计算折现值，公式P=F*1/(1+i)n，如下表
3)求各项目的净现值
甲方案NPV= 692.5-468.5=206 万元
乙方案NPV= 685-482=203 万元
丙方案NPV= 709.5-491=218.5 万元
因三个方案的NPV都大于0，所以取NPV的最大项目丙。
净现值率(NPVR)的计算
当然，在有多个项目时，最初的投资额并不一定会是相等，所以，有投资额不相等的多个项目时，我们利用净现值率(NPVR)来计算。
NPVR的公式=NPVR=NPV/P，其中P是指投资额的现值。
从上面的例子中，可以看到各方案的净现值率如下：
NPVR 甲=(运营期折现值总和- 建设期折现总和)/(建设期折现总和)=692.5-486.5/486.5=42.34%
NPVR 乙=(运营期折现值总和- 建设期折现总和)/(建设期折现总和)=685.0-482.0/482.0=42.12%
NPVR丙=(运营期折现值总和- 建设期折现总和)/(建设期折现总和)=709.5-491.0/491.0=44.50%
投资回收期的计算
投资回收期，是指投资回收的期限，也就是用系统方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。对于投资者，投资回收期越短越好。根据是否考虑资金的时间价值，可分为静态与动态投资回收期。
1)静态投资回收期:
如果投资在建设期 M 年内分期投入，t 年的投资为 Pt，t年的净现金收入为(CI-CO)t
，则能使下面公式成立的 T 即为静态投资回收期。
T=累计净现金流量开始出现正值的年份数–1 +|上年累计净现金流量|/当年净现金流量
例如：在上题中，
甲方案的投资回收期=(4-1)+|-150|/250=3.6(年)。如下图所示：
注：上图中-150是根据投入500，到第3 年收益与投入的差：
= (第2年现金流量为150)+(第3年现金流量200)-500=-150，表示到第3年还有150万没收回。
乙方案的投资回收期=(4-1)+|-200|/300=3.67 年
丙方案的投资回收期=(4-1)+|-50|/250=3.2 年
动态投资回收期
如果考虑资金的时间价值，则动态投资回收期 Tp的计算公式，应满足：
Tp =累计折现值开始出现正值的年份数-1+ |上年累计折现值|/当年折现值
例如：在上题中，
甲方案的动态投资回收期=(5-1)+|-42|/248=4.17 年
方案 阶段
建设期
运营期
投资年
0
1
合计
2
3
4
5
合计
折现系数
1
0.91
0.83
0.75
0.68
0.62
甲
年初投资额
-350
-150
-500
年末净现金流量
150
200
250
400
1000
折现值
-350
-136.5
-486.5
124.5
150
170
248
692.5
累计折现值
-350
-486.5
-362
-212
-42
206
其中-42是根据投入500的折现值-486.5，到第4年收益与投入的差：(第2年折现值124.5)+(第3年折现值150)+(第4年折现值170)-486.5=-42， 248是出现正值年份的折现值(甲方案第5年的折现值为248)。
内部收效率
内部收益率(IRR)投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。项目中内部收益率大于基准利率，项目肯定可行。
外部收益率
外部收益率(ERR)是使一个投资方案原投资额的终值与各年的净现金流量按基准收益率或设定的折现率计算的终值之和相等时的收益率。
投资回收率 = 1/投资回收期×100%
投资回报率(ROI) = 运营期年均净收益/投资总额×100% (谈投资收益率)
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