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一、教学目标
★知识与技能
能说出角平分线定理及其逆定理，会利用全等三角形定理证明角平分线的性质
★过程与方法
通过学生自主探究合作、交流讨论的过程，提高推理证明能力。
★情感态度与价值观
增强学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神
二、教学重难点
★重点
角的平分线的性质的证明及应用
★难点
角的平分线的性质的探究
三、教学过程
1、导入新课
如图，要在S区建一个集贸市场,使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处(在图上标出它的位置，比例尺1：20000)?结合生活实例，引发学生思考。
2、新课教授
让学生动手制作一个三角形，记作∠AOB，如图，将∠AOB对折，再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边)，然后展开.观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论?试着证明你的结论。
生猜想：角的平分线上的点到角两边的距离相等?
将学生前后四人进行分组，给5分钟时间进行讨论，讨论猜想的验证方法。
生1：用尺子进行测量，观察角平分线上的点到角两边距离相等。
生2：可以采用理论验证的方法。
① 明确命题中的已知和求证;
已知:一个点在一个角的平分线上。
结论:这个点到这个角两边的距离相等。
②M根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证;
教师根据学生的回答在黑板上进行板书。
通过以上两位同学的回答，可以总结出学生的猜想是正确的，角的平分线上的点到角两边的距离相等。 并解释第一个验证方法因为人工测量存在一定的误差。
继而再向学生进行提问：你能写出这个定理的逆命题吗?它是真命题吗?学生根据以前所学习的逆命题知识经验，可以得到
逆命题为在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。再次将学生分组，仿照之前的论证方法证明逆定理。并根据学生的回答进行总结
3、巩固提高
导入时的问题：
这个集贸市场应该建在公路与铁路形成的角的平分线上，并且要求离角的顶点500米处。
在纸上画图时，我们经常在厘米为单位，而题中距离又是以米为单位?这就涉及一个单位换算问题了。1m=100cm，所以比例尺为1：20000，其实就是图中1cm表示实际距离200m的意思.作图如下：
第一步：尺规作图法作出∠AOB的平分线OP。
第二步：在射线OP上截取OC=2.5cm，确定C点，C点就是集贸市场所建地了。
4、小结作业
小结：同桌互相交流本节课所学习的内容，请同学集体背诵一遍角平分线的定理和逆定理。
作业：必做题：课后1、4 ;.选做题5
四、板书设计
五、教学反思
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