教师资格证面试说课稿：循环小数
一、 说教材
1、说课内容
人教版《义务教育课程标准小学数学实验教材》第九册第27-28页例8和例9。
2、教材简析
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字;另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论 “两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。
以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
3、教学目标
知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。
能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。
4、教学重点、难点及关键
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：理解循环小数的意义。
教学关键：通过生活实例、实践、观察、分析，理解什么是“循环”，进而理解什么是循环小数。
二、 说教法学法
(一)关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起知识迁移的桥梁
《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”建构主义教学论指出,复杂的学习领域应针对学生先前的经验和学习兴趣。新课开始，我以学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义架起桥梁 。
(二)关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间
《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，再引导学生主动探究数学中的问题，通过让学生选择自己感兴趣的信息试算、观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。
(三)关注学生实际应用——让学生在练习中巩固、内化
从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律;巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练习设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，我由浅入深设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。
三、说教学程序：
(一)从生活现象中，感知“循环”
1、首先采用聊天的形式引入，问学生最喜欢星期几?为什么?
学生自由发言后，教师提问：这个愿望可能实现吗?为什么?
引导学生说出星期一、星期二、一直到星期日，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”，(教师板书：依次。)
一个星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重复出现”，(板书：重复出现)之后又是星期一、星期二至星期日…是“依次不断重复出现”，(完整板书：依次不断重复出现)
2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。
学生举例后教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——(循环现象，板书：循环)
【采用聊天的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。】
(二)从数学现象中，认识“循环”
师：生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢?(及时从生活问题中提炼出数学问题。)
1、 从乌龟和蜗牛的速度中发现“循环”现象
(1)首先出示乌龟和蜗牛图，问学生：你们知道乌龟、蜗牛的速度各是多少吗?
(2)然后提供信息：乌龟6分钟爬70米。
蜗牛11分钟爬9.4米。
(3)让学生估算这两种动物的速度，培养估算能力。
(4)接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。
(5) 小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况?出现了什么现象或规律?
(6) 利用课件突破教学重点和难点
让学生边看课件演示，边思考以下问题：
课件一 (先让学生观察70÷6的竖式。)
① 余数不断重复出现 ,商不断重复出现 。
② 商不断重复出现几个数字?(板书：一个数字)
③ “6”是从哪里开始重复出现的?(板书：小数部分，从第一位起)
④商怎么写?(引导板书：11.66…，让学生说出“…”表示的含义。)
课件二：(在让学生观察9.4÷11的竖式。)
①余数依次不断重复出现6和5,商依次不断重复出现5和4
②商依次不断重复出现几个数字?(板书：两个数字)
③“5”和“4”是从哪里开始依次不断重复出现的?(板书：小数部分，从第二位起)
④商怎么写?(引导板书：0.85454…)
2、小结并揭示课题：象11.66…、0.85454…这样的小数我们也给它取个名字?叫——(循环小数，板书课题)
3、 补充完整“循环小数”的概念
(1) 引导学生先将“从第一位起”和“从第二位起”这两句话融合成一句话：从某一位起。
(2) 再将“一个数字”和“两个数字”融合成为一个数字或几个数字。
(3) 接着请学生根据板书把循环小数的概念说得更完整些，教师完整板书概念。
4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决以下问题：
(1)什么是循环小数?你觉得重点词语有哪些?
(2)什么是循环节?
(3)怎样简便写出循环小数?
(4)怎样读循环小数?
学生反馈交流 ，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。
【让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了循环小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受到数学的美，有利于学生今后的再学习。】
(三)从数字乐园中，理解“循环”
1、下面哪些小数是循环小数?为什么?如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。
0.43561… 2.3535 4.1212… 7.432432… 1.02525… 0.153434…
2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数?将循环小数表示出来。(课本29页第1题。)
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
【在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。】
(四)第四个环节是：从辨析探索中，区分有限小数和无限小数。
出示：15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2
【遵循学生的认知规律，从个别到一般，为了更好地区分有限小数和无限小数，我在课本给出地两道除法算式的基础上，增加为四道算式。】
要求四人小组分工合作每人计算一题，计算后讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况?
小组讨论后再看书28页，自学什么有限小数、什么是无限小数。
教师根据学生汇报板书：小数包括有限小数、无限小数。
【让学生自主探究，有利于发挥学生的主动性，调动学习的积极性。】
(五)从练习实践中，巩固发展和创新
1、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。
①3.141596……， ②0.625， ③4.1666………，
④6.5555555， ⑤ 4.8686……， ⑥ 0.00909……。
有限小数有( )，
无限小数有( )，
循环小数有( )。
2、你想先解决哪个问题?
(1)小萱家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元?
(2) 每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装?
师：从刚才的题目中你又懂得了什么?
小结：对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值。
3、动脑筋
循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几?第100位上的数呢?
【按照根据新课标的理念，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过填“有限小数、无限小数、循环小数”，渗透“循环小数是无限小数，但无限小数不一定循环小数;有限小数一定不是循环小数”的思想。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。】
(六)从质疑问难中，畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获?或什么疑问?
【让学生在重温学习的过程中获得积极的情感体验，使知识的脉络更清晰，更有条理。】
