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1.7 查找技术
查找:根据给定的某个值,在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素。
查找结果:(查找成功:找到;查找不成功:没找到。)
平均查找长度:查找过程中关键字和给定值比较的平均次数。
1、顺序查找
基本思想:从表中的第一个元素开始,将给定的值与表中逐个元素的关键字进行比较,直到两者相符,查到所要找的元素为止。否则就是表中没有要找的元素,查找不成功。
在平均情况下,利用顺序查找法在线性表中查找一个元素,大约要与线性表中一半的元素进行比较,最坏情况下需要比较n次。
顺序查找一个具有n个元素的线性表,其平均复杂度为O(n)。
下列两种情况下只能采用顺序查找:
1)如果线性表是无序表(即表中的元素是无序的),则不管是顺序存储结构还是链式存储结构,都只能用顺序查找。
2)即使是有序线性表,如果采用链式存储结构,也只能用顺序查找。
2、二分法查找
思想:先确定待查找记录所在的范围,然后逐步缩小范围,直到找到或确认找不到该记录为止。
前提:必须在具有顺序存储结构的有序表中进行。
查找过程:
1)若中间项(中间项mid=(n-1)/2,mid的值四舍五入取整)的值等于x,则说明已查到;
2)若x小于中间项的值,则在线性表的前半部分查找;
3)若x大于中间项的值,则在线性表的后半部分查找。
特点:比顺序查找方法效率高。最坏的情况下,需要比较log2n次。
*:二分法查找只适用于顺序存储的线性表,且表中元素必须按关键字有序(升序)排列(注释1)。对于无序线性表和线性表的链式存储结构只能用顺序查找。在长度为n的有序线性表中进行二分法查找,其时间复杂度为O(log2n)。
注释1:允许相邻元素值相等。
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