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6 树与二叉树
树是一种简单的非线性结构，所有元素之间具有明显的层次特性。
在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点，简称树的根。每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。
在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。树的最大层次称为树的深度。
二叉树的特点：（1）非空二叉树只有一个根结点；（2）每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。
二叉树的基本性质：
（1）在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k≥1)个结点；
（2）深度为m的二叉树最多有2m-1个结点；
（3）度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个；
（4）具有n个结点的二叉树，其深度至少为[log2n]+1,其中[log2n]表示取log2n的整数部分；
（5）具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1；
（6）设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始，按层序（每一层从左到右）用自然数1，2，….n给结点进行编号（k=1,2….n），有以下结论：
①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k>1，则该结点的父结点编号为int(k/2)；
②若2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（也无右子结点）；
③若2k+1≤n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。
满二叉树是指除最后一层外，每一层上的所有结点有两个子结点，则k层上有2k-1个结点深度为m的满二叉树有2m-1个结点。
完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干结点。
二叉树存储结构采用链式存储结构，对于满二叉树与完全二叉树可以按层序进行顺序存储。
二叉树的遍历：
（1）前序遍历（dlr），首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；
（2）中序遍历（ldr），首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树；
（3）后序遍历（lrd）首先遍历左子树，然后访问遍历右子树，最后访问根结点。
7 查找技术
顺序查找的使用情况：
（1）线性表为无序表；
（2）表采用链式存储结构。
二分法查找只适用于顺序存储的有序表，对于长度为n的有序线性表，最坏情况只需比较log2n次。
8 排序技术
排序是指将一个无序序列整理成按值非递减顺序排列的有序序列。
交换类排序法：（1）冒泡排序法，需要比较的次数为n(n-1)/2； （2）快速排序法。
插入类排序法：（1）简单插入排序法，最坏情况需要n(n-1)/2次比较；（2）希尔排序法，最坏情况需要o(n1.5)次比较。
选择类排序法：（1）简单选择排序法,
最坏情况需要n(n-1)/2次比较；（2）堆排序法，最坏情况需要o(nlog2n)次比较。
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