二分法查找（计算机二级复习指导）

二分查找只适用于顺序存储的有序表。此处所述的有序表是指线性中的元素按值非递减排列(即由小到大，但允许相邻元素值相等)。

二分查找的方法如下：

将要查找的元素与有序序列的中间元素进行比较：

如果该元素比中间元素大，则继续在线性表的后半部分(中间项以后的部分)进行查找

如果要查找的元素的值比中间元素的值小，则继续在线性表的前半部分(中间项以前的部分)进行查找

这个查找过程一直按相同的顺序进行下去，一直到查找成功或子表长度为0(说明线性表中没有要查找的元素)

有序线性表的二分法查找，条件是必须这个有序线性表的存储方式是顺序存储的。它的查找效率比顺序查找要高得多，它的最坏情况的查找次数是log2n次，而顺序查找的最坏情况的查找次数是n次。

当然，二分查找的方法也支持顺序存储的递减序列的线性表。

有非递减有序线性表：1、2、4、5、7、9，要查找元素6。查找的方法是：

序列长度为n=6，中间元素的序号m=[(n+1)/2]=3

查找计次k=1，将元素6与中间元素即元素4进行比较，不等，6>4

查找计次k=2，查找继续在后半部分进行，后半部分子表的长度为3，计算中间元素的序号：m=3+[(3+1)/2]=5，将元素与后半部分的中间项进行比较，即第5个元素中的7进行比较，不等，6<7

查找计次k=3，继续查找在后半部分序列的前半部分子序列中查找，子表长度为1，则中间项序号即为m=3+[(1+1)/2]=4，即与第4个元素5进行比较，不相等，继续查找的子表长度为0，则查找结束

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