某机床厂加工一种零件。根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为0.081mm，总体标准差为0.025。今另换一种新机床进行加工，取200个零件进行检验，得到椭圆度均值为0.072mm。试问新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无显著差别？
参考答案： 首先，提出假设H0：μ=0.081 H1：μ≠0.081。
其次，选择并计算统计量：
。
最后，根据显著性水平α=0.05，因为是双侧检验，查正态分布表得zα/2=z0.025=1.96。
由于|z|=5.09＞zα/2=1.96，计算出的z值落入拒绝域，所以拒绝H0。认为新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有显著差别。