耳鼻咽喉科题库/单项选择题

设A，B是n阶方阵，下列命题正确的是(   )．

  • A若A，B都是可逆阵，则A+B也是可逆阵
  • B若A+B是可逆阵，则A、B中至少有一个是可逆阵
  • C若AB不是可逆阵，则A、B也都不是可逆阵
  • D若ATA=E，则|A|=1或-1
参考答案： D
解题思路： 解：(A)不正确，例如A=E，B=-E都是可逆阵，但A+B=O不可逆．(B)不正确，例如

都不可逆，但A+B=E是可逆阵．(C)不正确，例如，A=E是可逆阵，B=O不是可逆阵，但AB=O不是可逆阵．(D)正确，因为|ATA|=|E|=1，而

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