某厂编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的三种产品分别经过A、B、C三种设备加工，已知生产各种产品每件所需的设备台时，各种设备的加工能力（台时）及每件产品的预期利润见表3

单位：台时

     Ⅰ         Ⅱ            Ⅲ

     A

     B

     C



     1           1              1

     10          4              5

     2           2              6



设备加工能力（台时）

    100

    600



每件产品利润（元）

    10          6              4

    300

适当安排生产计划可获得最大总利润（）元

A2000/3
B2100/3
C2200/3
D2250/3

参考答案： C

解题思路：解法1：
设A设备的台时a=x+y+z<=100
B设备的台时b=10x+4y+5z<>600
C设备的台时c=2x+2y+6z<=300
根据上述三个等式：
可以得到（用a,b,c分别表示x,y,z）
x=-11a/12+b/6+1c/8
y=29a/12-b/6-9c/24
z=-a/2+c/4
利润W=10x+6y+4z=10a/3+2b/3
显然要使利润最大，则a,b,c尽量取到最大值。
那么取a=100、b=600
则W=1000/3+1200/3=2200/3
解法2：
X+Y+Z=100 ①10X+4Y+5Z=600 ②2X+2Y+6Z=300 ③③-①*2, 4Z=100 => Z=25 带入①和②，有X+Y=75 ④10X+4Y=475 ⑤⑤-④*4, 有6X=175 => X=175/6 Y=75-175/6=275/6
利润：10X+6Y+4Z=10*175/6 + 6*275/6 +25*4 =1750/6+375=875/3+375=2000/3
按1、2、3排列时间效率：A为1 1 1 ，B为1/10 1/4 1/5 ，C为1/2 1/2 1/6，利润率则：A为10 6 4 ，B为1 1.5 0.8， C为5 3 2/3，所以第3种产品利润最低，不占用时间，因此推出x+y<=100,10x+4y<=600，最后求得x=100/3，y=200/3，利润为10x+6y=2200/3 >>>立即刷题